已知函数f（x）＝﹣+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是　  　．

问题详情：

已知函数f（x）＝﹣+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是　   　．

【回答】

0＜t＜1或2＜t＜3　．

【解答】解：∵函数

∴f′（x）＝﹣x+4﹣

∵函数在[t，t+1]上不单调，

∴f′（x）＝﹣x+4﹣＝0在[t，t+1]上有解

∴在[t，t+1]上有解

∴g（x）＝x2﹣4x+3＝0在[t，t+1]上有解

∴g（t）g（t+1）≤0或

∴0＜t＜1或2＜t＜3．

知识点：不等式

题型：填空题