如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O上一点，D是的中点，∠DAC＝40°，则∠CAB的度数为（　　）A．10...

问题详情：

如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O上一点，D是的中点，∠DAC＝40°，则∠CAB的度数为（　　）

A．10°            B．15°             C．20°            D．25°

【回答】

A【分析】先根据D是的中点，可得AD＝CD，利用等腰三角形的*质得∠C的度数，由同弧所对的圆心角是圆心角的2倍可得∠AOD的度数，最后根据同圆的半径相等及等腰三角形的*质可得结论．

【解答】解：连接OD，

∵D是的中点，

∴，

∴AD＝CD，

∴∠C＝∠DAC＝40°，

∴∠AOD＝2∠C＝80°，

∵OD＝OA，

∴∠DAO＝＝50°，

∴∠BAC＝50°﹣40°＝10°，

故选：A．

【点评】本题考查了考查了圆周角定理和弧，弦，圆心角的关系，熟练掌握这些定理是关键．

知识点：弧长和扇形面积

题型：选择题