如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，质量为2m的小球A套在圆环上；长为的刚*轻杆（既不伸长也不缩短）一端通过...

问题详情：

如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，质量为2m的小球A套在圆环上；长为的刚*轻杆（既不伸长也不缩短）一端通过铰链与A连接，另一端通过铰链与滑块B连接；滑块B质量为m，套在水平固定的光滑杆上．水平杆与圆环的圆心O位于同一水平线上．现将A置于圆环的最高处并给A-微小扰动（初速度视为0），使A沿圆环顺时针自由下滑，不计一切摩擦，A、B均视为质点，重力加速度大小为g．求：

（1）A滑到与圆心O同高度时的速度大小；

（2）A下滑至杆与圆环第一次相切的过程中，杆对B做的功．

【回答】

（1）    （2）

【解析】

(1)当A滑到与O同高度时，A的速度沿圆环切向竖直向下，B的速度为0，

由机械能守恒定律得:    

解得

(2) 杆与圆环第一次相切时，A的速度沿杆方向，设为vA，此时B的速度设为vB，

根据杆不可伸长和缩短，得，其中为B的速度与水平方向的夹角

由几何关系得，则

球A下落的高度

由机械能守恒定律得

对B由动能定理得

解得

知识点：运动的合成与分解

题型：解答题