问题详情:
如图,直线AB、CD相交于点O,过点O作两条*线OM、ON,且∠AOM=∠CON=90°
(1)若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数.
(2)若∠1=∠BOC,求∠AOC和∠MOD.
【回答】
(1) 135°;(2) ∠AOC=60° ;∠MOD=150°.
【解析】
(1)根据OC平分∠AOM,易得∠1=∠AOC=45°,再由平角可求出∠AOD的度数
(2)由题目中给出的∠1=∠BOC和∠AOM=90°,可求出∠1的度数,进而再求出∠AOC和∠MOD的度数.
【详解】
(1)∠AOM=∠CON=90°,OC平分∠AOM
∴∠1=∠AOC=45°
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°;
(2)∵∠AOM=90°
∴∠BOM=180°-90°=90°
∵∠1=∠BOC
∴∠1=∠BOM=30°
∴∠AOC=90°-30°=60°,∠MOD=180°-30°=150°.
故*是:(1)∠AOD=135°;(2) ∠AOC=60° ;∠MOD=150°.
【点睛】
本题主要考察角度的计算,合理分析角度之间的关系是解题的关键.
知识点:角
题型:解答题