已知直线与双曲线的右支有两个交点，则的取值范围为（  ）A．         B．          C．  ...

问题详情：

已知直线与双曲线的右支有两个交点，则的取值范围为（   ）

A．           B．            C．         D．

【回答】

D

【解析】

【分析】

根据双曲线的渐近线和切线的方程得出k的范围．

【详解】

双曲线的渐近线方程为y=±x，

∴当﹣1＜k≤1时，直线与双曲线的右支只有1个交点，

当k≤﹣1时，直线与双曲线右支没有交点，

把y=kx﹣1代入x2﹣y2=4得：（1﹣k2）x+2kx﹣5=0，

令△=4k2+20（1﹣k2）=0，解得k=或k=﹣（舍）．

∴1＜k＜．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题