如图所示，水平线QC下方是水平向左的匀强电场；区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B...

问题详情：

如图所示，水平线QC下方是水平向左的匀强电场；区域Ⅰ（梯形PQCD）内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅱ（三角形APD）内也有垂直纸面向里的匀强磁场，但是磁感应强度大小可以与区域Ⅰ不同；区域Ⅲ（虚线PD之上、三角形APD以外）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度与区域Ⅱ内磁感应大小相等。三角形AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度*出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC*入区域Ⅰ，接着从P点垂直AQ*入区域Ⅲ。若区域Ⅱ、Ⅲ的磁感应强度大小与区域Ⅰ的磁感应强度满足一定的关系，此后带电粒子又经历一系列运动后又会以原速率返回O点．（粒子重力忽略不计）求：

（1）该粒子的比荷；

（2）粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所有可能经历的时间．

【回答】

【*解析】：（1）（2）  （n=0，1，2…） （n=0，解析解：(1)根据牛顿第二定律和洛仑兹力表达式有…………①(3分)

代入R=L，解得…………②(2分)

    (2)带电粒子在电磁场中运动的总时间包括三段：电场中往返的时间t0、区域I中的时间t1、区域Il和Ⅲ中的时间，根据平抛运动规律有   ………… ③(2分)

设在区域Ⅰ中的时间为t1，则…………④(2分)

   若粒子在区域Ⅱ和Ⅲ内的运动如图*所示，则总路程为(2n+5／6)个圆周，根据几何关系有

    …………    ⑤(2分)

解得      其中n=0，l，2……

区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为  ………… ⑥(2分)

总时间 …………⑦(2分)

  若粒子在区域Il和Ⅲ内运动如图乙所示，则总路程为(2n+l+1／6)个圆周，根据几何关系有：  区域Ⅱ和Ⅲ内总路程为  

   总时间 …………⑧(3分)

知识点：专题六 电场和磁场

题型：综合题