如图所示是圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．一质量为m电荷量为q（q...

问题详情：

如图所示是圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．一质量为m电荷量为q（q＞0）的粒子从M点沿与直径MN成45°角的方向以速度v*入磁场区域．已知粒子*出磁场时与*入磁场时运动方向间的夹角为135°，P是圆周上一点，弧MP对应的圆心角为30°． 不计粒子重力，求：

（1）粒子做匀速圆周运动的半径r为多少？

（2）磁场区域的半径R为多少？

（3）若粒子以同样的速度从P点平行于MN入*，求粒子从磁场*出的位置？

【回答】

解：（1）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：，解得：；

（2）粒子运动轨迹如图所示：

由几何知识可知，圆周运动的两条半径与圆形区域的两条半径组成的图形，为菱形，则：；

（3）粒子圆周运动的圆心与入*速度是垂直的，且速度大小不变，则运动半径r不变，即仍为R，

若粒子以同样的速度从P点入*，由圆心的运动轨迹变化知出*点的位置不变，粒子运动轨迹图如图所示，

由图知虚线构成一菱形，*出位置在圆的最高点．

答：（1）粒子做匀速圆周运动的半径r为；

（2）磁场区域的半径R为；

（3）若粒子以同样的速度从P点平行于MN入*，粒子从磁场*出的位置保持不变．

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题