的展开式中x3y3的系数为（   ）A．5                                  ...

问题详情：

的展开式中x3y3的系数为（    ）

A．5                                                              B．10

C．15                                                            D．20

【回答】

C

【分析】

求得展开式的通项公式为（且），即可求得与展开式的乘积为或形式，对分别赋值为3，1即可求得的系数，问题得解.

【详解】

展开式的通项公式为（且）

所以的各项与展开式的通项的乘积可表示为：

和

在中，令，可得：，该项中的系数为，

在中，令，可得：，该项中的系数为

所以的系数为

故选：C

【点睛】

本题主要考查了二项式定理及其展开式的通项公式，还考查了赋值法、转化能力及分析能力，属于中档题.

知识点：计数原理

题型：选择题