已知cosα=，α∈（，2π），则sin（）的值为（　　）A．      B．    C．  D．

问题详情：

已知cosα=，α∈（，2π），则sin（）的值为（　　）

A．       B．     C．   D．

【回答】

A【考点】三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的正弦函数．

【分析】cosα=，α∈（，2π），由同角三角函数的基本关系，即可求得sinα的值，根据两角和正弦公式将sin（）展开即可求得sin（）的值．

【解答】解：因为cosα=，α∈（，2π），

∴sinα=﹣，

sin（）=sinαcos+cosαsin=﹣×（﹣）+×=，

故*选：A．

知识点：三角函数

题型：选择题