问题详情:
已知f(x)=2sin(2x+)+a+1(a为常数).
(1)求f(x)的递增区间;
(2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求a的值;
(3)求出使f(x)取最大值时x的*.
【回答】
解(1)当2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,
即kπ-≤x≤kπ+,k∈Z时,f(x)单调递增,
∴当sin(2x+)=1时,f(x)有最大值为2×1+a+1=4,∴a=1;
(3)当x∈R,f(x)取最大值时,2x+=+2kπ,k∈Z,∴x=+kπ,k∈Z,
∴当x∈R,使f(x)取得最大值时x的*为{x|x=+kπ,k∈Z}.
知识点:三角函数
题型:解答题