已知圆O：，直线l：y=kx+b(k≠0)，l和圆O交于E，F两点，以Ox为始边，逆时针旋转到OE，OF为终边...

问题详情：

已知圆O：，直线l：y=kx+b(k≠0)，l和圆O交于E，F两点，以Ox为始边，逆时针旋转到OE，OF为终边的最小正角分别为α，β，给出如下3个命题：

①当k为常数，b为变数时，sin(α＋β)是定值；

②当k为变数，b为变数时，sin(α＋β)是定值；

③当k为变数，b为常数时，sin(α＋β)是定值．

其中正确命题的个数是(    )

A．0                B．1                C．2                D．3

【回答】

B

【解析】

【分析】

首先设出，，进而可得再将直线和圆联立方程组，运用韦达定理即可进行判断.

【详解】

设点，，由三角函数的定义得将直线的方程与的方程联立

得，

由韦达定理得

所以

因此，当是常数时，是常数，故选B(特值法可秒杀)

【点睛】

本题考查了三角函数的定义和韦达定理，运算求解是关键，考查了转化和化归思想，属于中档题.

知识点：三角函数

题型：选择题