如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a（0°＜a＜90°）．若∠1=11...

问题详情：

如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a=______．

【回答】

20°　．

【考点】旋转的*质．

【分析】先利用旋转的*质得到∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，再利用四边形内角和计算出∠BAD=70°，然后利用互余计算出∠DAD′，从而得到α的值．

【解答】解：∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，

∴∠ADC=∠D=90°，∠DAD′=α，

∵∠ABC=90°，

∴∠BAD=180°﹣∠2，

而∠2=∠21=110°，

∴∠BAD=180°﹣110°=70°，

∴∠DAD′=90°﹣70°=20°，

即α=20°．

故*为20°．

知识点：图形的旋转

题型：填空题