已知曲线C的参数方程为（α为参数），设直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ﹣8＝0．（1）将曲线C的...

问题详情：

已知曲线C的参数方程为（α为参数），设直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ﹣8＝0．

（1）将曲线C的参数方程化为普通方程．并指出其曲线是什么曲线．

（2）设直线1与x轴的交点为P，Q为曲线C上一动点，求PQ的最大值．

【回答】

【解答】解：（1）∵曲线C的参数方程为（α为参数），

∴曲线C的普通方程为x2+（y﹣1）2＝1，

∴曲线C是圆心为（0，1），半径为r＝1的圆．

（2）∵直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ﹣8＝0，

∴直线l的直角坐标方程为4x+3y﹣8＝0，

∵直线1与x轴的交点为P，Q为曲线C上一动点，

∴P（2，0），

圆心C（0，1）到P（2，0）的距离|PC|＝＝，

∵Q是圆C上的动点，圆C的半径为r＝1，

∴PQ的最大值为．

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题