已知正四棱锥S­ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE与平面SBC所成的角的余弦值为(　　)...

问题详情：

已知正四棱锥S­ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE与平面SBC所成的角的余弦值为(　　)

A．                            B．

C．                              D．

【回答】

B

解析：设AE与平面SBC所成的角为θ，以底面中心O为原点，以*线OA为x轴，以*线OB为y轴，以*线OS为z轴，建立空间直角坐标系，设底面边长为，则A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(－1，0，0)，S(0，0，1)，E，所以＝(－1，－1，0)，＝(0，1，－1)，＝，设平面SBC的法向量为n＝(x，y，z)，则即令x＝1，所以n＝(1，－1，－1)，因为cos＝，所以cos θ＝.故选B．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题