-
发表于:2021-03-02
问题详情:如图,在四棱锥中,为正三角形,,,,平面.(Ⅰ)点在棱上,试确定点的位置,使得平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值. 【回答】【解析】∵∴;又∵,∴,可得,,以为坐标原点,*线,,分别为,,轴的正方向建...
-
发表于:2020-12-27
问题详情:如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,∥,,平面⊥底面,为的中点,是棱上的点,,,. (1)求*:平面⊥平面;(2)若二面角大小的为,求的长.【回答】解:(1)∵AD//BC,BC=AD,Q为AD的中点,∴四边形BCDQ为平行四边形, ∴...
-
发表于:2021-04-22
问题详情:如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E为棱PD中点.(I)求*:PD⊥平面ABE;(II)若F为AB中点,,试确定λ的值,使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为【回答】解:(I)*:∵PA⊥底面ABCD,AB⊂底面ABC...
-
发表于:2021-03-27
问题详情:如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,SD⊥底面ABCD,则下列结论中不正确的是( )A.AC⊥SB B.AB∥平面SCD C.AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角D.SA与平面S...
-
发表于:2022-08-13
问题详情:如图7所示,设计一个四棱锥形冷水塔塔顶,四棱锥的底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,已知底面边长为2m,棱锥高为m,制造这个塔顶需要多少铁板? 【回答】解:如图18所示,连接AC和BD交...
-
发表于:2021-02-08
问题详情:如图1,矩形中,,将沿折起,得到如图所示的四棱锥,其中.(Ⅰ)*:平面平面;(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.【回答】(Ⅰ)在图2中取的中点,连接,.由条件可知图1中四边形为正方形,则有,且可求得....
-
发表于:2021-04-06
问题详情:如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条测棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是 ( ...
-
发表于:2020-09-28
问题详情:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,,且,为中点.(1)*://平面;(2)*:平面平面;(3)求二面角的余弦值.【回答】【解析】(1)*:连结BD交AC于点O,连结EO. O为BD中点,E为PD中点,∴EO...
-
发表于:2022-08-09
问题详情:.已知四棱锥的底面是菱形.(Ⅰ)求*:;(Ⅱ)若求*:;(Ⅲ)(下面两问任选一问作答,第(1)问满分4分,第(2)问满分5分)①分别是上的点,若,,求的值.②若,,,判断△是否为等腰三角形?并说明理由.【回答】【详解】(Ⅰ)*...
-
发表于:2022-04-18
问题详情:如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,E、F分别为PC、BD的中点.(Ⅰ)求*:EF∥平面PAD;(Ⅱ)求*:面PAB⊥平面PDC;(Ⅲ)在线段AB上是否存在点G,使得二面角C...
-
发表于:2020-12-20
问题详情: 如图,已知四棱锥的底面是直角梯形,,,侧面底面,是的中点。 (1)求*:; (2)求四棱锥的体积.【回答】 (Ⅰ)*:由题意,,平面, 平面,所以平面.┄┄4分 (Ⅱ)*:因为,是的中点,所以,...
-
发表于:2022-04-16
问题详情:棱长均为2的正四棱锥的体积为 . 【回答】. 知识点:空间几何体题型:填空题...
-
发表于:2021-05-24
问题详情:如图,在四棱锥P–ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD∥BC,PA=AD=CD=2,BC=3.E为PD的中点,点F在PC上,且.(Ⅰ)求*:CD⊥平面PAD;(Ⅱ)设点G在PB上,且.判断直线AG是否在平面AEF内,说明理由;(Ⅲ)求二面角F–AE–...
-
发表于:2021-06-24
问题详情:如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面,,是上一点.(1)若,求*:平面;(2)若为的中点,且,求三棱锥的体积.【回答】(1)*见解析;(2).【解析】试题分析:(1)易*得和,从而得*;(2)由即可得解.试题解析:(1)*:连接,由平面,平...
-
发表于:2020-09-21
问题详情:如图,在四棱锥中,,,为棱的中点,.(1)*:平面;(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.【回答】(1)*:由已知,,又,即,且,∴平面.(2)∵平面,∴为二面角的平面角,从而.如图所示,在平面内,作,以为原点...
-
发表于:2021-04-30
问题详情:如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求*:(1)底面;(2)平面;(3)平面平面【回答】 知识点:点直线平面之间的位置题型:解答题...
-
发表于:2021-11-20
问题详情:棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为SSS3,则()A.S1<S2<S3 B.S3<S2<S1C.S2<S1<S...
-
发表于:2022-09-18
问题详情:一个四棱锥的三视图如图所示,其左视图是等边三角形,该四棱锥的体积等于 A.4 B.3 C.2D.【回答】D知识点:空间几何体题型:选择题...
-
发表于:2020-09-22
问题详情:如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,∠BCD=60°,点E是BC边的中点,AC,DE交于点O,PO=2,且PO⊥平面ABCD.(1)求*:PD⊥BC;(2)在线段AP上找一点F,使得BF∥平面PDE,并求此时四面体PDEF的体积.【...
-
发表于:2021-03-23
问题详情:如图,四棱锥中,底面,为直角梯形,,,,,过点作平面平行于平面,平面与棱,,,分别相交于点,,,.(1)求的长度;(2)求二面角的余弦值.【回答】【解析】(Ⅰ)【法一】(Ⅰ)因为平面,平面平面,,平面平面,所以,同理,因为...
-
发表于:2022-08-11
问题详情:正六棱锥P-ABCDEF中,G为PB的中点,则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为()A.1:1 ...
-
发表于:2021-06-29
问题详情:正棱锥的高和底面边长都缩小原来的,则它的体积是原来的( )A、 B、 C、 D、 【回答】B;知识点:空间几何体题型:选...
-
发表于:2021-09-09
问题详情:如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为cm3.【回答】6cm3.【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积.【专题】空间位置关系与距离;立体几何.【分析】过A作AO⊥B...
-
发表于:2021-02-27
问题详情:在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,E,F,H分别是棱PA,PB,AD的中点,且过E,F,H的平面截四棱锥P﹣ABCD所得截面面积为,则四棱锥P﹣ABCD的体积为()A. B.8 C. ...
-
发表于:2021-06-11
问题详情:已知六棱锥的底面是正六边形,,则下列结论正确的是A. B. 二面角P—BD—A为60°C.直线∥平面 D.【回答】D知识点:点直线平面之间的位置题型:选择题...