设函数，则使成立的的取值范围是（   ）A．                                 ...

问题详情：

设函数，则使成立的的取值范围是（    ）

A．                                                     B．

C．                                                 D．

【回答】

A

【解析】

利用函数的奇偶*的定义和函数的解析式，易得函数是偶函数，且在是增函数，然后将转化为求解.

【详解】

因为函数定义域为R，关于原点对称，

且，

所以函数是偶函数，

又在是增函数，

所以等价于，

所以，

解得，

故选：A

【点睛】

本题主要考查函数的奇偶*和单调*的综合应用，还考查了转化求解问题的能力，属于中档题.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题