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设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(...

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问题详情：

设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(　　)

(A)圆          (B)两条平行直线

(C)抛物线      (D)双曲线

【回答】

B.设P(1，t)，Q(x，y)，由题意知|OP|＝|OQ|，

 ∴x2＋y2＝1＋t2                              ①

又设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(...·设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(... 第2张＝0，∴x＋ty＝0，

∴t＝－设动点P在直线x＝1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角三角形OPQ，则动点Q的轨迹是(... 第3张，y≠0.                ②

把②代入①，得(x2＋y2)(y2－1)＝0，即y＝±1.

所以动点Q的轨迹是两条平行直线.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题

Tags：等腰 直角 设动点 OP OPQ
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