二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）点B的坐标为　  　；（2）...

问题详情：

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）点B的坐标为　   　；

（2）方程ax2+bx+c=0的两个根为　   　；

（3）不等式ax2+bx+c＜0的解集为　   　；

（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为　   　；

（5）若方程ax2+bx+c=k﹣1有两个不等的实数根，则k的取值范围为　   　．

【回答】

：k＜2解：（1）由图可得：A、B到直线x=1的距离相等，

∵A（﹣1，0）

∴B点坐标为：（3，0）

故*为：（3，0）

（2）方程ax2+bx+c=0的两个根是：x1=0，x2=2；

故*为：x1=0，x2=2；

（3）不等式ax2+bx+c＜0的解集是：x＜0或x＞2；

故*为：x＜0或x＞2；

（4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是：x＞1；

故*为：x＞1；

（5）由图象可知，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值为2，

若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k必须小于y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值，

则k＜2．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：解答题