八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如表：成绩（分）5060708090人数（人）14xy2（1...

问题详情：

八（1）班20名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如表：

（1）若成绩的平均分为73分，求x、y的值；

（2）在（1）的条件下，设此班20名学生竞赛成绩的众数为a，中位数为b，求a﹣b的值．

【回答】

【考点】众数；中位数．

【分析】（1）根据题意可以得到关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可求得x、y的值；

（2）众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．再代入计算可求a﹣b的值．

【解答】解：（1）由题意，得：

，

解得；

（2）由（1）可知：a=80，b=75，

则a﹣b=80﹣75=5．

【点评】本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．会解二元一次方程组．

知识点：数据的集中趋势

题型：解答题