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发表于:2021-05-07
问题详情:已知函数f(x)=2lnx﹣3x2﹣11x.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若关于x的不等式f(x)≤(a﹣3)x2+(2a﹣13)x+1恒成立,求整数a的最小值.【回答】解:(1)∵f′(x)=,f′(1)=﹣15,f(1)=﹣14,∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方...
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发表于:2022-08-08
问题详情:若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,且在I上是减函数,则称y=f(x)在I上是“弱增函数”.已知函数h(x)=x2﹣(b﹣1)x+b在(0,1]上是“弱增函数”,则实数b的值为()【回答】1.知识点:*与函数的概念题...
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发表于:2020-10-08
问题详情:对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充要条件 D....
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发表于:2021-11-07
问题详情:已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x﹣1)的图象关于点(1,0)对称,则f(2013)=() A.10 B.-5 C.5 D.0【...
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发表于:2020-06-22
问题详情:若幂函数y=f(x)的图象经过点(,3),则该幂函数的解析式为()A.y=x﹣1B.y=x C.y=xD.y=x3【回答】A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域.【专题】函数思想;综合法;函数的*质及应用.【分析...
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发表于:2020-09-28
问题详情:已知函数f(x)=(e是自然对数的底数),h(x)=1﹣x﹣xlnx.(1)求曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)求h(x)的单调区间;(3)设g(x)=xf′(x),其中f′(x)为f(x)的导函数,*:对任意x>0,g(x)<1+e﹣2.【回答】【考点】6H:利用导数研究曲...
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发表于:2021-01-25
问题详情:已知函数f(x)=,函数g(x)=ax2﹣x+1,若函数y=f(x)﹣g(x)恰好有2个不同零点,则实数a的取值范围是( )A.(0,+∞) B.(﹣∞,0)∪(2,+∞) C.(﹣∞,﹣)∪(1,+∞)D.(﹣∞,0)∪(0,1)【回答】D【考点】根的存在*及根的个数判...
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发表于:2021-11-07
问题详情:如果函数y=f(x)在区间I上是减函数,而函数在区间I上是增函数,那么称函数y=f(x)是区间I上“缓减函数”,区间I叫做“缓减区间”.可以*函数的单调增区间为,;单调减区间为,.若函数是区间I上“缓...
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发表于:2021-06-04
问题详情:已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如左图,则右图的函数图象所对应的函数解析式为()A. B.y=f(2x﹣1)C. D.【回答】B【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【专题】作图题.【分析】先由图...
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发表于:2019-04-21
问题详情:已知函数f(x)=sin(2x+φ)(),且.(Ⅰ)求函数y=f(x)的最小正周期T及φ的值;(Ⅱ)当x∈[0,]时,求函数y=f(x)的最小值.【回答】【解答】解:(Ⅰ),∵f(0)=sinφ=,,∴φ=,(Ⅱ)由(1)可得f(x)=sin(2x+),∵x∈[0,],∴2x+∈[,],∴函数y...
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发表于:2020-02-05
问题详情:如果记y==f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)==;f()表示当x=时y的值,即f()==,那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=.(结果用含n的代数式表示,n为正整数).【回答】 【考点】分式的加减法.【专题】压轴题;规...
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发表于:2020-09-15
问题详情:已知函数y=f′(x),y=g′(x)的导函数的图象如图,那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是()A. B.C.D.【回答】D【考点】6B:利用导数研究函数的单调*.【分析】根据导函数的函数值反映的是原函数的斜率大...
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发表于:2019-08-15
问题详情:现代经济学常常利用函数y=f(x)来分析不同经济变量之间的关系,用曲线图来表示各种变量之间的关系。假定其他条件不变,一般情况下下列选项与下图曲线反映的变动关系相一致的是( )A.X...
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发表于:2021-08-28
问题详情:已知定义域为R的函数f(x)在区间(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则 ( ) A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5) ...
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发表于:2021-09-08
问题详情:已知函数f(x)=lnx﹣,a∈R.(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,求a的取值范围.【回答】【考点】6B:利用导数研究函数的单调*;6H:利用导数...
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发表于:2019-07-04
问题详情:设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣<φ<,x∈R)的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象沿x轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图...
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发表于:2021-09-20
问题详情:.已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(-2)=()A.2 B.3 C.4 D.5【回答】.D【解析】∵是偶函数∴当时,,又∴故选:D知识点:*与函数的概念题...
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发表于:2021-10-25
问题详情:设函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),若f(x)=2x,则f-1()的值为A. B.1 C. D.-1【回答】D知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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发表于:2021-08-03
问题详情:.已知函数(a∈R),若函数y=|f(x)|﹣a有三个零点,则实数a的取值范围是()A.a≥﹣2 B.a>2C.0<a<1 D.1≤a<2【回答】.B【解答】解:(1)若a<0,|f(x)|≥0,显然|f(x)|=a无解,不符合题意;(2)若a=0,则|f(x)|=0的解为x=1,不符...
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发表于:2021-03-24
问题详情:已知函数(1)若y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值;(2)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.【回答】【详解】(1)由已知得, ,, , 令, ...
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发表于:2020-10-10
问题详情:已知函数f(x)=,若函数g(x)=x﹣a,其中a∈R,若函数y=f(x)﹣g(x)恰有3个零点,则实数a的取值范围是()A.(0,) B.(,1) C.(1,) D.(1,)【回答】B【分析】由y=f(x)﹣g(x)=0得f(x)=g(x),作出两个函数f(x)和g(x)的图象...
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发表于:2022-04-06
问题详情:已知函数y=f(x)+x是偶函数,且f(2)=1,则f(﹣2)=()A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5【回答】D【考点】函数奇偶*的*质;抽象函数及其应用.【专题】函数的*质及应用.【分析】根据函数y=f(x)+x是偶函数,可知f(﹣2)+(﹣2)=f(2...
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发表于:2019-12-29
问题详情:已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称,那么函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称,则()A.“p且q”为真 ...
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发表于:2022-08-10
问题详情:下列所示的四幅图中,可表示为y=f(x)的图像的只可能是( )【回答】D知识点:*与函数的概念题型:选择题...
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发表于:2021-05-02
问题详情:已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x﹣1),且当x∈[﹣1,0]时,,则的值等于.【回答】解:由f(x+1)=f(x﹣1),得f(x+2)=f(x),所以f(x)是以2为周期的周期函数,又f(x)为偶函数,所以=f(log35)=f(log35﹣2)=f()=+==,故*为:.知识点:基本...