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发表于:2020-04-19
问题详情:如图,直线y=﹣x+4与x轴,y轴分别交于A,B两点,过A,B两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点C(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)连接BC,若点E是线段AC上的一个动点(不与A,C重合),过点E作EF∥BC,交AB于点F,当△BEF...
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发表于:2019-04-05
问题详情:如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1;④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0.其中正确的结论有_...
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发表于:2020-12-23
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0),点B(4,0),与y轴交于点C(0,8),连接BC,又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l,沿x轴正方向从O运动到B(不含O点和B点),且分别交抛物线、...
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发表于:2019-04-18
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点(4,0),其对称轴为直线x=1,结合图象给出下列结论:①ac<0;②4a﹣2b+c>0;③当x>2时,y随x的增大而增大;④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其...
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发表于:2019-03-22
问题详情:如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,它的对称轴为直线x=﹣1.则下列选项中正确的是()A.abc<0 B.4ac﹣b2>0 C.c﹣a>0 D.当x=﹣n2﹣2(n为实数)时,y≥c【回答】D【分析...
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发表于:2020-02-15
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(﹣1,0),(0,2),且顶点在第一象限,设M=4a+2b+c,则M的取值范围是 .【回答】﹣6<M<6;解:将(﹣1,0)与(0,2)代入y=ax2+bx+c,∴0=a﹣b+c,2=c,∴b=a+2,∵>0,a<0,∴b>0,∴a>﹣2,∴﹣2<a<0,∴M=4a+2(a+2)+2=6a+6=6(a+...
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发表于:2020-03-23
问题详情:如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点,与y轴交于C点,OA=OC.则由抛物线的特征写出如下结论:①abc>0;②4ac﹣b2>0;③a﹣b+c>0;④ac+b+1=0.其中正确的个数是()A.4个 ...
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发表于:2020-07-03
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0),对称轴为直线x=﹣1,当y>0时,x的取值范围是()A.﹣1<x<1 B.﹣3<x<﹣1 C.x<1 D.﹣3<x<1【回答】D【分析】根据抛物线的对称...
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发表于:2019-05-07
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()A.abc<0 B.2a+b<0 C.b2﹣4ac<0 D.a+b+c<0【回答】D【解析】由抛物线的开...
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发表于:2020-01-02
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,有下列结论:①b2﹣4ac>0;②abc<0;③m>2,其中正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 ...
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发表于:2019-05-04
问题详情:“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若m、n(m<n)是关于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的两根,且...
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发表于:2020-07-10
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①ac<0,②b﹣2a<0,③b2﹣4ac<0,④a﹣b+c<0,正确的是()A.①② B.①④ C.②③ D....
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发表于:2020-03-07
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),点B(﹣3,0),且OB=OC.(1)求抛物线的解析式;(2)点P在抛物线上,且∠POB=∠ACB,求点P的坐标;(3)抛物线上两点M,N,点M的横坐标为m,点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M,N之间...
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发表于:2019-09-08
问题详情:已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,满足条件f(0)=0和f(x+2)-f(x)=4x.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若函数g(x)=f(x)-2mx+2,当x∈[1,+∞)时,求函数g(x)的最小值.【回答】(1);(2)=.试题解析:(1)由题意得==,即,∴.(2),对称轴...
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发表于:2020-12-03
问题详情:已知a<0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足2ax+b=0,则下列必为真命题的是()A.∃x∈R,f(x)>f(x0) B.∃x∈R,f(x-1)≥f(x0)C.∀x∈R,f(x)≤f(x0) D.∀x∈R,f(x+1)≥f(x0)【回答】...
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发表于:2020-07-11
问题详情:如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(﹣1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴.给出四个结论:①a+b+c=0,②abc<0;③2a+b>0;④a+c=1;其中正确的结论的序号是 【回答】①③④【分析】①...
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发表于:2020-06-28
问题详情:.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()A.﹣1<x<5 B.x>5 C.x<﹣1且x>5D.x<﹣1或x>5【回答】D【考点】二次函数与不等式(组).【分析】利用二次函数的对...
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发表于:2021-03-23
问题详情:在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点A、B.(1)求a、b满足的关系式及c的值.(2)当x<0时,若y=ax2+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大,求a的取值范围.(3)如...
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发表于:2020-05-16
问题详情:如图,平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,6).(1)求二次函数的解析式;(2)点D为x轴下方二次函数图象上一点,连接AC,BC,AD,BD,若△ABD的面积是△ABC面积的一半,...
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发表于:2019-07-20
问题详情:如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法:①ac>0,②2a+b>0,③4ac<b2,④a+b+c<0,⑤当x>0时,y随x的增大而减小,其中正确的是()A.①②③ B.①②④ C.②...
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发表于:2020-08-26
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx+c的图象过点A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PAC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及△PAC的周长;若不存在,请说明理由...
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发表于:2019-05-10
问题详情:小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息:①abc<0;②a+b+c<0;③b+2c>0;④4ac﹣b2>0;⑤a=b.你认为其中正确信息的个数有()A.2 B.3 ...
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发表于:2020-06-20
问题详情:已知点A(﹣3,y1),B(2,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c上,点P(m,n)是该抛物线的顶点,若y1>y2≥n,则m的取值范围是()A.﹣3<m<2 B.﹣<m<- C.m>﹣ D.m>2【回答】C【解析】∵点A(﹣3,y1),B...
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发表于:2019-03-05
问题详情:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的实数).其中正确的结论有()A.2个 ...
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发表于:2019-05-04
问题详情: 二次不等式ax2+bx+c<0的解集是R的条件是()A.B.C.D.【回答】C知识点:常用逻辑用语题型:选择题...