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发表于:2020-11-20
问题详情:已知函数(),其中为自然对数的底数.(1)讨论函数的单调*及极值;(2)若不等式在内恒成立,求*:.【回答】.解:(1)由题意得.当,即时,,在内单调递增,没有极值.当,即时,令,得,当时,,单调递减;当时,,单调递增,故当时,...
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发表于:2019-07-20
问题详情:*线测厚技术原理公式为,其中分别为*线穿过被测物前后的强度,e是自然对数的底数,t为被测物厚度,ρ为被测物的密度,µ是被测物对*线的吸收系数.工业上通常用镅241(241Am)低能γ*线测...
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发表于:2020-08-08
问题详情:定义在上的函数满足,,则不等式 (其中 为自然对数的底数)的解集为( )A. B. C. D.【回答】C知识点:导数及其应用题型:选择题...
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发表于:2019-04-16
问题详情:已知函数,(其中e为自然对数的底数),若关于x的方程恰有5个相异的实根,则实数a的取值范围为________.【回答】【解析】【分析】作出图象,求出方程的根,分类讨论的正负,数形结合即可.【详...
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发表于:2022-01-04
问题详情:若从区间(0,e)(e为自然对数的底数,e=2.71828…)内随机选取两个数,则这两个数之积小于e的概率为()A. B. C.1﹣ D.1﹣【回答】A【考点】几何概型.【分析】由题意,,区域面积为e2,这两...
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发表于:2019-10-30
问题详情:*线测厚技术原理公式为,其中分别为*线穿过被测物前后的强度,是自然对数的底数,为被测物厚度,为被测物的密度,是被测物对*线的吸收系数.工业上通常用镅241()低能*线测量钢板的厚度.若...
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发表于:2020-09-04
问题详情:已知函数(,为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是______.【回答】【解析】因为函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,等价于,在上有解,设,求...
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发表于:2020-11-21
问题详情:已知函数(),其中是自然对数的底数.(1)若的两个根分别为,且满足,求的值;(2)当时,讨论的单调*.【回答】解:(1)的定义域为,由已知方程有两个根,解得,. 于是,解得. ...
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发表于:2019-12-15
问题详情:某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系式y=ekx+b(e为自然对数的底数,k,b为常数),若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃...
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发表于:2019-05-08
问题详情:.已知函数.(1)若对恒成立,求的取值范围;(2)*:不等式对于正整数恒成立,其中为自然对数的底数.【回答】解:(1)法一:记,则,,①当时,∵,∴,∴在上单减,又,∴,即在上单减,此时,,即;②当时,考虑时,,∴在上单增,又,...
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发表于:2019-07-31
问题详情:已知函数,其中a∈R,e为自然对数的底数.(1)当a=1时,*:对∀x∈[0,+∞),f(x)≥2;(2)若函数f(x)在[0,π]上存在两个不同的零点,求实数a的取值范围.【回答】解:(1)当a=1时,f(x)=ex﹣sinx+1,则f'(x)=ex﹣cosx≥0,且当x=0时f...
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发表于:2021-03-14
问题详情:已知函数(Ⅰ)求在x上的最值;(Ⅱ)若,当有两个极值点时,总有,(e为自然对数的底数)求此时实数t的值. 【回答】解:(Ⅰ)因为,所以所以所以在上单调递增,所以当时,当时, (Ⅱ)则根据题意,得方...
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发表于:2021-01-22
问题详情:已知函数在点处的切线方程是.(1)求实数的值;(2)求函数在上的最大值和最小值(其中是自然对数的底数).【回答】【详解】(1)因为,,则,,函数在点处的切线方程为:,由题意得,即,.(2)由(1)得,函数的定义域为,...
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发表于:2019-04-15
问题详情:已知函数(为自然对数的底数),若有三个零点,则实数的取值范围为______.【回答】【解析】【分析】设,利用导数求得函数的单调*与极值,作出函数的图象,结合图象,即可求解.【详解】设,则,...
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发表于:2021-02-22
问题详情:定义在上的偶函数(其中为自然对数的底),记,,,则,,的大小关系是( )A. B. C. D.【回答】A【解析】【分析】由函数...
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发表于:2020-01-01
问题详情:已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.(Ⅲ)求*:(,是自然对数的底数).【回答】 解:(Ⅰ)当时,,由解得,由解得,故函数的单调递增区间为,单调递减区间为(Ⅱ)因当时,不...
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发表于:2021-10-02
问题详情:已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(1)求的值;(2)求的单调区间;(3)设,其中为的导函数.*:对任意.【回答】(1);(2)单调递增区间为;单调递减区间为;(3)详见解析.【解析】试题...
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发表于:2020-12-06
问题详情:设函数(为自然对数的底数),,.(1)若是的极值点,且直线分别与函数和的图象交于,求两点间的最短距离; (2)若时,函数的图象恒在的图象上方,求实数的取值范围.【...
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发表于:2020-09-22
问题详情:设方程(,为自然对数的底数),则( )A.当时,方程没有实数根 B.当时,方程有一个实数根C.当时,方程有三个实数根 D.当时,方程有两个...
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发表于:2022-04-11
问题详情:设函数(为常数,是自然对数的底数)(I)当时,求函数的单调区间;(II)若函数在内存在两个极值点,求k的取值范围.【回答】当时,令,则.当时,单调递减;当时,单调递增.(2)令,则,综上:的取值范围为.知识点:导...
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发表于:2020-07-08
问题详情:已知函数.(1)讨论函数的单调*;(2)当时,若函数在上的最小值是,其中为自然对数的底数,求的值.【回答】(1)定义域为,求得,当时,,故在单调递增 ,当时,令,得,所以当时,,单调递减 当时,,单调递增.(2)当...
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发表于:2021-11-23
问题详情:若直线y=x+b(e是自然对数的底数)是曲线y=lnx的一条切线,则实数b的值是.【回答】0.【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】求函数的导数,利用导数的几何意义求出切线方程,建...
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发表于:2021-01-22
问题详情:已知函数.(Ⅰ)当时,判断函数的单调*;(Ⅱ)当时,*:.(为自然对数的底数)【回答】【解析】(1)函数的定义域为..①当时,.当时,,函数单调递增;当时,,函数单调递减.②当时,.当时,,函数单调递增;当时,,函数单调...
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发表于:2021-05-09
问题详情:若函数(e=2.71828是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M*质.下列函数中具有M*质的是(A) (B) (C) (D) 【回答】A【考点】导数的应用...
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发表于:2019-04-16
问题详情:已知函数为自然对数的底数.(1)若曲线在点处的切线与轴平行,求的值;(2)若函数在内存在两个极值点,求的取值范围.【回答】(1) (2)【解析】(Ⅰ),由题设知,求得的值;(Ⅱ)若函数在内存在两个极值...