若p:-2<a<0,0<b<1;q:关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正...

问题详情：

若p:-2<a<0,0<b<1;q:关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根,则p是q的什么条件?

【回答】

【解析】若a=-1,b=,则Δ=a2-4b<0,关于x的方程x2+ax+b=0无实根,故pq.

若关于x的方程x2+ax+b=0有两个小于1的不等正根,不妨设这两个根为x1,x2,且0<x1<x2<1,

则x1+x2=-a,x1x2=b.于是0<-a<2,0<b<1,即-2<a<0,0<b<1,故qp.

所以,p是q的必要条件,但不是充分条件.

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题