如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（　...

问题详情：

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（　　）

A．2.5      B．2.8      C．3      D．3.2

【回答】

B．

【解析】

试题分析：如图1，连接BD、CD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴BD===，∵弦AD平分∠BAC，∴CD=BD=，∴∠CBD=∠DAB，在△ABD和△BED中，∵∠BAD=∠EBD，∠ADB=∠BDE，∴△ABD∽△BED，∴，即，解得DE=，∴AE=AB﹣DE=5﹣=2.8．故选B．

考点：相似三角形的判定与*质；勾股定理；圆周角定理；综合题．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题