已知a，b，c为正数，且满足abc=1．*：（1）；（2）．

问题详情：

已知a，b，c为正数，且满足abc=1．*：

（1）；

（2）．

【回答】

（1）见解析；（2）见解析

【解析】

【分析】

（1）利用将所*不等式可变为*：，利用基本不等式可*得，从而得到结论；（2）利用基本不等式可得，再次利用基本不等式可将式转化为，在取等条件一致的情况下，可得结论.

【详解】

（1）   

当且仅当时取等号

，即：

（2），当且仅当时取等号

又，，（当且仅当时等号同时成立）

又   

【点睛】

本题考查利用基本不等式进行不等式的*问题，考查学生对于基本不等式的变形和应用能力，需要注意的是在利用基本不等式时需注意取等条件能否成立.

知识点：不等式选讲

题型：解答题