某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获 利不得高于40%．经试销发现，销...

问题详情：

某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获

  利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示

  的一次函数关系．

（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售

    单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？

    最大利润是多少元？

（3）若该商店试销这款排球所获得的利润为600元，请问销售单价x应定为多少元？

【回答】

解：（1）设y=kx+b，根据题意得解得：

k=﹣1，b=120．所求一次函数的表达式为y=﹣x+120．

（2）利润Q与销售单价x之间的函数关系式为：Q=（x﹣50）（﹣x+120）=﹣x2+170x﹣6000；

Q=﹣x2+170x﹣6000=﹣（x﹣85）2+1225；

所以当试销单价定为85元时，该商店可获最大利润，最大利润是1225元．

（3）当600=﹣x2+170x﹣6000，

解得：x1=60，x2=90，∵获利不得高于40%，∴最高价格为50（1+50%）=75，

故x=60元．所以销售单价应定为为60元．

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题