某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的...

问题详情：

某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量（件）与销售单价（元/件）满足下表中的一次函数关系．

（1）（3分）试求y与x之间的函数表达式；

（2）（3分）设公司试销该产品每天获得的毛利润为（元），求与之间的函数表达式（毛利润=销售总价—成本总价）

（3）（3分）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？

【回答】

解：设y与x之间的函数关系满足y=kx+b 把x=40，y=500；x=50，y=400 分别代入上式得：

∴y=-10x+900 (2)毛利润S=（x-30）•y =（x-30）（-10x+900） =-10x2+1200x-27000（30≤x≤80） (3) 当x=60时2·1·c·n·j·y

S最大=-10×602+1200×60-27000=9000（元） 此时每天的销售量为：y=-10×60+900=300（件）． ∴当销售单价定为60元/件时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大，最大毛利润是9000元，此时每天的销售量是300件．【来源：21cnj**m】

知识点：实际问题与二元一次方程组

题型：解答题