下列说法正确的是（　　）A．“∀x∈R，ex＞0”的否定是“∃x∈R，使ex＞0”B．若x+y≠3（x，y∈R...

问题详情：

下列说法正确的是（　　）

A．“∀x∈R，ex＞0”的否定是“∃x∈R，使ex＞0”

B．若x+y≠3（x，y∈R），则x≠2或y≠1

C．“x2+2x≥ax（1≤x≤2）恒成立”等价于“（x2+2x）min≥（ax）max（1≤x≤2）”

D．“若a=﹣1，则函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点”的逆命题为真命题

【回答】

B【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】A，“∀x∈R，ex＞0”的否定是“∃x∈R，使ex≤0”；

B，命题“若x+y≠3（x，y∈R），则x≠2或y≠1”的逆否命题是：“若x=2且y=1，则x+y=3“为真命题，故原命题为真命题；

C，例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4；

D，a=0时，函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点；

【解答】解：对于A，“∀x∈R，ex＞0”的否定是“∃x∈R，使ex≤0”，故错；

对于B，命题“若x+y≠3（x，y∈R），则x≠2或y≠1”的逆否命题是：“若x=2且y=1，则x+y=3“为真命题，故原命题为真命题，故正确；

对于C，例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上恒成立，而（x2+2x）min=3＜2xmax=4，故错；

对于D，原命题的逆命题为：若函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点，则a=﹣1“，∵a=0时，函数f（x）=ax2+2x﹣1只有一个零点，故错；

故选：B

【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题