如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏...

问题详情：

如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=12cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点．现有一束紫光*向圆心O，交圆弧BC与D点，在AB分界面上的入*角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现一个亮斑．已知该介质对紫光的折*率为n=．

（1）求亮斑间到A的距离．

（2）求紫光在透明介质的传播时间（光速c=3.0×108 m/s）

【回答】

考点：  光的折*定律．

专题：  光的折*专题．

分析：  由全反*定律求出紫光由玻璃*向空气的临界角，判断紫光在AB面上是否发生全反*，然后做出光路图，由几何知识求解．

解答：  解：①设紫光的临界角为C

sinC==

C=45°

所以紫光在AB成发生全反*，

且由几何关系可知，反*光线与AC垂直且交与E点，在AN处产生的亮斑P

画出如图光路图，

由几何知识可得OAP为等腰直角三角形，

解得：AP=12cm

②且由几何关系可知，OD=12cm，OE=6cm

紫光在介质中的速度v=

所以紫光在透明介质的传播时间

t=4（+1））×10﹣10s

答：①亮斑间到A的距离为12cm．

②紫光在透明介质的传播时间t=4（+1））×10﹣10s．

点评：  本题首先要能熟练作出光路图，并能正确应用几何关系进行求解．

知识点：光的折*

题型：计算题