由法拉第电磁感应定律可知，若穿过某截面的磁通量为Φ=Φmsinωt，则产生的感应电动势为e=ωΦmcosωt．...

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问题详情：

由法拉第电磁感应定律可知，若穿过某截面的磁通量为Φ=Φmsinωt，则产生的感应电动势为e=ωΦmcosωt．如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACD(由细软**电阻丝制成)端点A、D固定．在以水平线段AD为直径的半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻恒定，圆的半径为R，用两种方式使导线框上产生感应电流．方式一：将导线上的C点以恒定角速度ω1(相对圆心O)从A点沿圆弧移动至D点；方式二：以AD为轴，保持∠ADC=45°，将导线框从竖直位置以恒定的角速度ω2转90°．则下列说法正确的是

A．方式一中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针

B．方式一中，导线框中的感应电动势为e1=BR2ω1cosω1t

C．两种方式中，通过导线截面的电荷量相等

D．若ω1=ω2，则两种方式电阻丝上产生的热量相等

【回答】

【分析】

对于闭合线框ACDA而言，在磁场中的面积先增大后减小，根据楞次定律判定电流方向；根据几何知识找出线框磁通量表达式，从而知电动势的瞬时值表达式，根据判断电荷量；根据有效值求解电热．

【详解】

方式一中，导线框中磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，感应电流的方向先逆时针，后顺时针，选项A正确；第一种方式穿过回路的磁通量Φ1＝BR2sinω1t，所产生的电动势为e1＝ω1BR2cosω1t，选项B正确；根据可知两种方式中，磁通量的变化量不相同，则通过导线截面的电荷量不相等，选项C错误；第二种方式穿回路的磁通量Φ2＝BR2cosω2t，所产生的电动势为e2＝ω2BR2sinω2t，则两种方式所产生的正弦交流电动势的有效值之比为，时间满足，根据可知，，故D错误．故选AB．

【点睛】

以电磁感应为命题背景考查学生的推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，

本题关键明确交流四值中最大值、平均值、瞬时值和有效值的区别，会根据几何知识写出交流的表达式，注意知识的迁移应用．

知识点：楞次定律

题型：选择题

Tags：电磁感应磁通量 msin mcos

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),则“f(x)是奇函数”是“φ=”... 图a～d分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是(　　)... 已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=(　　)A． ... 穿过某线圈的磁通量随时间变化的Φ-t图象，如图所示，下面几段时间内，产生感应电动势最大的是①0-5s ②5... 函数y＝sin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如右图所示，则(　　) 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x... 下列说法正确的是A．法拉第发现了电磁感应现象，并定量得出了法拉第电磁感应定律B．安培通过实验发现磁场对电流有作... 设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)A．... 如图所示，虚线a、b、c代表点电荷电场中的三个等势面,它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>... 函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为π，且函数图象关于点对称，则函...