原点O（0，0）与点A（﹣4，2）关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）A．x+2y=0   B．2x﹣y+...

问题详情：

原点O（0，0）与点A（﹣4，2）关于直线l对称，则直线l的方程是（　　）

A．x+2y=0    B．2x﹣y+5=0      C．2x+y+3=0 D．x﹣2y+4=0

【回答】

B【考点】待定系数法求直线方程．

【专题】方程思想；综合法；直线与圆．

【分析】由题意可得直线l为线段OA的中垂线，求得OA的中点为（﹣2，1），求出OA的斜率可得直线l的斜率，由点斜式求得直线l的方程，化简可得结果．

【解答】解：∵已知O（0，0）关于直线l的对称点为A（﹣4，2），故直线l为线段OA的中垂线．

求得OA的中点为（﹣2，1），OA的斜率为=﹣，故直线l的斜率为2，

故直线l的方程为 y﹣1=2（x+2 ），化简可得：2x﹣y+5=0．

故选：B．

【点评】本题主要考查两条直线垂直的*质，斜率公式的应用，用点斜式求直线的方程，属于基础题．

知识点：直线与方程

题型：选择题