如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点...

问题详情：

如图，直线y=﹣x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（　　）

A．（4，2）  B．（2，4）  C．（，3）   D．（2+2，2）

【回答】

B【考点】一次函数综合题．

【专题】压轴题．

【分析】求得直角△ABO的两条直角边的长，即可利用解直角三角形的方法求得AB，以及∠OAB的度数，则∠OAB′是直角，据此即可求解．

【解答】解：在y=﹣x+2中令x=0，解得：y=2；

令y=0，解得：x=2．

则OA=2，OB=2．

∴在直角△ABO中，AB==4，∠BAO=30°，

又∵∠BAB′=60°，

∴∠OAB′=90°，

∴B′的坐标是（2，4）．

故选B．

知识点：一次函数

题型：选择题