长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是...

问题详情：

长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与BG所成角的大小是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．120°

【回答】

C【考点】异面直线及其所成的角．

【专题】空间角．

【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线A1C1与BG所成角．

【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，

建立空间直角坐标系，

设AA1=2AB=2AD=2，

A1（1，0，2），C1（0，1，2），=（﹣1，1，0），

B（1，1，0），G（0，1，1），=（﹣1，0，1），

设直线A1C1与BG所成角为θ，

cosθ===，

∴θ=60°．

故选：C．

【点评】本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力，解题时要注意向量法的合理运用．

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题