已知变量x、y满足约束条件，且z=x+2y的最小值为3，则≥的概率是（　　）A．   B．   C．   D．...

问题详情：

已知变量x、y满足约束条件，且z=x+2y的最小值为3，则≥的概率是（　　）

A．    B．    C．    D．

【回答】

D【解答】解：由变量x、y满足约束条件画出可行域如图，

由z=x+2y的最小值为3，在y轴上的截距最小．

由图可知，直线得z=x+2y过A点时满足题意．

联立，解得A（3，0）．A在直线x=a上，可得a=3．

则≥的几何意义是可行域内的点与Q（﹣1，0）连线的斜率超过，

由图形可知：直线x=3与直线x﹣2y+1=0的交点为：（3，2），

直线x﹣2y+3=0与x=3的交点（3，3），

∴则＜的概率：=，

则≥的概率是：1﹣=．

故选：D．

知识点：不等式

题型：选择题