以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥A...

问题详情：

以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为　   　．

【回答】

3　．

【分析】由双曲线y=（x＞0）经过点D知S△ODF=k=，由矩形*质知S△AOB=2S△ODF=，据此可得OA•BE=3，根据OA=OB可得*．

【解答】解：如图，

∵双曲线y=（x＞0）经过点D，

∴S△ODF=k=，

则S△AOB=2S△ODF=，即OA•BE=，

∴OA•BE=3，

∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OB，

∴OB•BE=3，

故*为：3．

【点评】本题主要考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握反比例函数系数k的几何意义及矩形的*质．

知识点：各地中考

题型：填空题