已知数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n•（3n+1），则a1+a2+…a100=（　　）A．﹣300B．...

问题详情：

已知数列{an}的通项公式是an=（﹣1）n•（3n+1），则a1+a2+…a100=（　　）

A．﹣300 B．﹣150 C．150 D．300

【回答】

C【考点】数列的求和．

【分析】通过an=（﹣1）n•（3n+1）可知a2k﹣1+a2k=3，进而计算可得结论．

【解答】解：∵an=（﹣1）n•（3n+1），

∴a2k﹣1+a2k=﹣[3（2k﹣1）+1]+3（2k）+1=3，

即数列{an}中奇数项与其后一项的和为定值3，

∴a1+a2+…a100=50×3=150，

故选：C．

知识点：数列

题型：选择题