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已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:3.11W

问题详情：

已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的...

已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在原点处的切线方程；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．

【回答】

（1）

（2）

①时在上单调递减，在上单调递增

②时的单调递增区间

单调递减区间

③时的单调递增区间

单调递减区间

（3）①由（2）时不符合题意

②时在上递减，在上递增，则当

当时，

, 故

则解得

③时在上递增，在上递减

则且时

则解得

综上或

知识点：导数及其应用

题型：解答题

Tags：原点最大值切线最小值

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