问题详情：
已知双曲线 ， 、 是双曲线的左右顶点， 是双曲线上除两顶点外的一点，直线 与直线 的斜率之积是 ， 求双曲线的离心率； 若该双曲线的焦点到渐近线的距离是 ，求双曲线的方程.
【回答】
（1） ；（2） ．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
， 
、 
是双曲线的左右顶点， 
是双曲线上除两顶点外的一点，直线 
与直线 
的斜率之积是 
， 求双曲线的离心率； 若该双曲线的焦点到渐近线的距离是 
，求双曲线的方程. 
；（2） 
． 
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