某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为...

问题详情：

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交

元（

）的管理费，预计当每件产品的售价为

元（

）时，一年的销售量为

万件.

（1）求分公司一年的利润

与每件产品的售价

的函数关系；

（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值

。

【回答】

解：（1）分公司一年的利润

（万元）与售价

的函数关系式为：

   

………4分

（2）

   ………6分

令

得

或

（不合题意，舍去）．          

∵

，∴

． 在

两侧

的值由正变负．………8分

 所以  ( ⅰ)当

即

时，

．         (ⅱ)当

即

时，

，

所以

………………………11分

答：若

，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润

最大，最大值

（万元）；若

，则当每件售价为

元时，分公司一年的利润

最大，最大值

（万元）．………12分

知识点：函数的应用

题型：解答题