已知函数f（x）=，则下列结论正确的是(    )   A．f（x）是偶函数                 ...

问题详情：

已知函数f（x）=，则下列结论正确的是(     )

    A．f（x）是偶函数                   B．f（x）是增函数

    C．f（x）是周期函数                 D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）

【回答】

D

考点：余弦函数的单调*．

专题：函数的*质及应用．

分析：由三角函数和二次函数的*质，分别对各个选项判断即可．

解答：  解：由解析式可知当x≤0时，f（x）=cosx为周期函数，

当x＞0时，f（x）=x2+1，为二次函数的一部分，

故f（x）不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶*，

故可排除A、B、C，

对于D，当x≤0时，函数的值域为[﹣1，1]，

当x＞0时，函数的值域为值域为（1，+∞），

故函数f（x）的值域为[﹣1，+∞），故正确．

故选：D

点评：本题考查分段函数的*质，涉及三角函数的*质，属基础题．

知识点：*与函数的概念

题型：选择题