如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出以AB为边...

问题详情：

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，线段AB和线段CD的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以AB为边的正方形，点E和点F均在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出以CD为边的等腰三角形，点G在小正方形的顶点上，且的周长为，连接EG，请直接写出线段EG的长．

【回答】

（1）画图见解析；（2）画图见解析，EG=.

【解析】

（1）根据正方形的判定作图可得； （2）根据等腰三角形与勾股定理可得*．

【详解】

解：（1）如图所示，正方形ABEF即为所求；

（2）如图所示，△CDG即为所求，由勾股定理，得EG=.

【点睛】

本题考查作图-应用与设计、等腰三角形的*质、勾股定理、正方形的判定和*质等知识，解题的关键是学会利用思想结合的思想解决问题，属于中考常考题型．

知识点：勾股定理

题型：解答题