如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长...

问题详情：

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，

动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t

（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是　　；点P表示的数是　　（用含t的代数式表示）

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同

     时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生

     变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

【回答】

（1）数轴上点B表示的数是　-14　（2分）；点P表示的数是　8-5t　（2分）

（2）点P表示的数是（8-5t）　点Q表示的数是（-14-3t）根据题意：

          8-5t=-14-3t

  解得       t=11

∴点P运动11秒时追上点Q（3分）

（3）不变。理由如下：

∵M是AP的中点

∴MP=AP

∵N是BP的中点

∴NP=BP

∴MN=MP+NP

     =AP+BP

     =(AP+BP)

     =AB=11（3分）

知识点：有理数

题型：解答题