如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，有下列说法：①△...

问题详情：

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，有下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=AE，其中，正确的说法有　   　（填序号）

【回答】

①③　

【解答】解：∵AD是△ABC的中线，

∴BD=CD，

∴△ABD和△ACD面积相等，故①正确；

∵AD为△ABC的中线，

∴BD=CD，∠BAD和∠CAD不一定相等，故②错误；

在△BDF和△CDE中，

∵，

∴△BDF≌△CDE（SAS），

∴∠F=∠DEC，

∴BF∥CE，故③正确；

∵△BDF≌△CDE，

∴CE=BF，故④错误，

正确的结论为：①③，

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题