已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为多少？．

问题详情：

已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为多少？．

【回答】

【解答】解：连接AC，

∵AB⊥BC

∴△ABC是直角三角形

∴AC2=AB2+BC2=12+（）2=（）2

∴AC=

∴S△ABC=AB•BC=×1×=

∵在△ACD中AC2+AD2=（）2+32=（）2=CD2

∴△ACD是直角三角形．

∴S△ACD=AC•AD=××3=

∴四边形ABCD的面积为S△ABC+S△ACD=+=．

则四边形ABCD的面积为．

知识点：勾股定理

题型：解答题