问题详情：
如图1，四边形ABHC与四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD＝CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD＝CF成立吗?若成立，请*；若不成立，请说明理由；
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G，交AC于点M，求*：BD⊥CF；
（3）在（2）的条件下，当AB＝4，AD＝时，求线段CM的长．
【回答】
知识点：相似三角形
题型：综合题
时，求线段CM的长．
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