某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客...

问题详情：

 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费钱，且每间客房最多入住人，一次*定客房间以上（含间），房费按折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.

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【回答】

（1）设客房有x间（1分），则根据题意可得：7x+7=9x-9（3分），解得x=8（4分），客人有78+7=63（人）（5分）；（2）如果每4人一个房间，需要634=15，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱）（7分）；如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，则总费用=1820×0.8=288（钱）<320钱，（9分）所以它们再次入住定18间房时更合算 ．

知识点：有理数的乘除法

题型：解答题