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已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取最小值时，过P点（x，y）引圆C：=1的切线，则此切...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:5.48K

问题详情：

已知点P（x，y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取最小值时，过P点（x，y）引圆C：=1的切线，则此切线长等于（　　）

A．

1

B．

C．

D．

2

【回答】

D.

【解析】∵x+2y=3，2x+4y =2x+22y≥2x+2y=23=8，当且仅当 x=2y=时，等号成立，

∴当2x+4y取最小值8时，P点的坐标为（，），

点P到圆心C的距离为CP==，大于圆的半径1，

故切线长为==2，

故选：D．

知识点：圆与方程

题型：选择题

Tags：2x4y 最小值 x2y3 此切引圆

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