在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺...

问题详情：

在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示） 面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒 EF；③T 型尺（CD 所在的直线垂 直平分线段 AB）．                        

（1）在图 1 中，请你画出用 T 形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写 画法）；       

（2）如图 2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积， 具体做法如下：

将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 M，N 之间的距离， 就可求出环形花坛的面积”如果测得 MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．

【回答】

解：（1）如图点 O 即为所求；                                   

（2）设切点为 C，连接 OM，OC．                                 

∵MN 是切线，                                               

∴OC⊥MN，                                                  

∴CM=CN=5，                                                 

∴OM2﹣OC2=CM2=25，                                         

∴S 圆环=π•OM2﹣π•OC2=25π．                                 

知识点：各地中考

题型：解答题