设x∈R，则“x=1”是“复数z=（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数”的（　　）A．充分不必要条件  B．必要...

问题详情：

设x∈R，则“x=1”是“复数z=（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数”的（　　）

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【回答】

C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】由于复数z=（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数，则其实部为0，虚部不为0，故可得到x的值，再与“x=1”比较范围大小即可．

【解答】解：由于复数z=（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数，则，

解得x=1，故“x=1”是“复数z=（x2﹣1）+（x+1）i为纯虚数”的充要条件．

知识点：常用逻辑用语

题型：选择题