问题详情:
如图所示抛物线过点,点,且
(1)求抛物线的解析式及其对称轴;
(2)点在对称轴上的两个动点,且,点在点 的上方,请直接写出四边形的周长的最小值,
(3)是否存在两个实数,使得当时,的取值范围也为?若存在请求出的值或取值范围,若不存在请说明理由。
【回答】
(1)抛物线的解析式:,对称轴为:直线
(2)如图:作C关于对称轴的对称点,则
取,又,则可*
要求四边形的周长最小值,只要求的最小值即可
∵
∴当三点共线时,有最小值为
∴四边形的周长的最小值为
(3)不存在
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题